3.1.4 解析示例

在图 5 中，我们通过一个数学表达式建立了解析树。现在，让我们试着定义一个简单的数学语言，用来演示解析的过程。

词汇：我们用的语言可包含整数、加号和减号。

语法：

1. 构成语言的语法单位是表达式、项和运算符。
2. 我们用的语言可以包含任意数量的表达式。
3. 表达式的定义是：一个“项”接一个“运算符”，然后再接一个“项”。
4. 运算符是加号或减号。
5. 项是一个整数或一个表达式。

让我们分析一下2 + 3 - 1。
匹配语法规则的第一个子串是2，而根据第 5 条语法规则，这是一个项。匹配语法规则的第二个子串是2 + 3，而根据第 3 条规则（一个项接一个运算符，然后再接一个项），这是一个表达式。下一个匹配项已经到了输入的结束。2 + 3 - 1是一个表达式，因为我们已经知道2 + 3是一个项，这样就符合“一个项接一个运算符，然后再接一个项”的规则。2 + +不与任何规则匹配，因此是无效的输入。